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DENIF –
Documents d’Enseignement Numériques en Informatique Fondamentale
Thèmes
Cursus
Enseignants
Logique et théorie des ensembles
Thèmes :
Logique & Preuve
,
Mathématiques
–
Cursus :
ENS-Ulm - L3
2006 - 2007
Cours
Patrick Dehornoy
Chapitre 1 : Le type ensemble
Chapitre 2 : Les ordinaux
Chapitre 3 : Le système ZF
Chapitre 4 : L'axiome du choix
Chapitre 5 : Les cardinaux
Chapitre 6 : Logique propositionnelle
Chapitre 7 : Logique du premier ordre
Chapitre 8 : Théorèmes de limitation
Chapitre 9 : Modèles de ZFC
Chapitre 10 : Les ensembles constructibles
Examens
DM
2006-2007 : Examen
2005-2006 : Examen
2004-2005 : Examen
2003 - 2004
Cours
Elisabeth Bouscaren
Cours 0 : Théorème de complétude du calcul propositionnel.
Cours 1 : Calcul des Prédicats, premières définitions.
Cours 2 : Théorie des modèles, premiers résultats. Plongements élémentaires, Test de Tarski-Vaught, Löwenheim-Skolem descendant.
Cours 3 : Théorie des modèles (suite): théorème de compacité et applications, méthode des diagrammes, ensembles définissables.
Cours 4 : Théorèmes de complétude et de compacité.
Cours 5 : Théorèmes d'incomplétude, bref résumé.
Cours 6 : Théorie des ensembles : résumé des premières définitions.
Cours 7 : Théorie des ensembles (suite): Ordinaux, ensembles bien ordonnés. Axiome du choix.
Cours 8 : Théorie des ensembles (fin): Cardinaux.
TDs
Thomas Chomette
TD1 : Ensembles, dénombrement
TD1 : Corrigé
TD2 : Calcul propositionnel
TD2 : Corrigé
TD3 : Théorème de compacité
TD3 : Corrigé
TD4 : Calcul des prédicats
TD5 : Calcul des prédicats
TD5 : Corrigé
TD5 : Quelques remarques sur les ordres denses
TD6 : Calcul des prédicats
TD7 : Calcul des prédicats
TD7 : Corrigé
TD8 : Calcul des prédicats : complétude
TD8 : Corrigé
TD9 : Arithmétique de Peano
TD9 : Corrigé
TD10 : Fonctions récursives
TD10 : Corrigé
TD10 : Suite du corrigé
TD11 : Théorie des ensembles
TD11 : Corrigé
TD12 : Théorie des ensembles
TD12 : Corrigé
TD13 : Théorie des ensembles
TD13 : Corrigé
TD14 : Révisions de calcul des prédicats et théorie des ensembles
TD14 : Corrigé
Examens